Uczniowski Blog Matematyczny

Tutaj zamieszczam odpowiedzi do mojego ostatniego posta 1) Otrzymany czworokąt to trapez o podstawach długości 2 i 5, oraz wysokości równej 4. Jego pole jest więc równe Aby obliczyć obwód tego trapezu korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych przerywanymi liniami. Obwód trapezu jest więc równy 2) Jeżeli naszkicujemy sobie opisaną sytuację, to widać, że mogą być cztery takie okręgi: dwa styczne zewnętrznie i dwa styczne wewnętrznie. Aby wyznaczyć ich środki wystarczy skorzystać z faktu, że odległość środków okręgów stycznych zewnętrznie jest równa sumie ich promieni, a w przypadku okręgów stycznych wewnętrznie, odległość ta jest różnicą promieni. Łatwo wyznaczyć wszystkie cztery możliwe środki:

Zad.1 W pewnej klasie we wrześniu liczba dziewcząt stanowiła 75% liczby chłopców. Gdy w październiku z klasy odeszło 4 chłopców, to liczba chlopcow była równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt i ile chłopców było w tej klasie na początku roku szkolnego? Zad.2 Cena telewizora najpierw wzrosła o 5%, a następnie zmalała o 20% i wynosi teraz 2310zł. Jaka była początkowa cena telewizora? Zad.3 Suma trzech liczb wynosi 910. Pierwsza liczba jest o 25% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 30% sumy pierwszej i drugiej. Uzupełnij zdanie tak, aby powstało zdanie prawdziwe. Pierwsza liczba jest równa _______. Druga to ______, a trzecia to ______.

Zad.1 D Zad.2 a) <           e) > b) <           f) > c) <           g) > d) >           h) >