Uczniowski Blog Matematyczny

Zadanie 1 A. -20 B. 11 C -11 1/4

Jednomianami nazywamy wyrażenia, będące Lipczyński liczb i liter lub samymi liczbami, np : 3 ; -5x ; 17ab Zadanie 1 Uporządkuj jednomiany: A. 2a • 3b • 4c B. 2x • 0,25bc C. Matematyka Pamiętaj! W pierwszej kolejności mnożymy czynniki liczbowe, następnie literowe pamiętając o kolejności alfabetycznej. Pomiędzy literami również występuje mnożenie Zadanie 2 Podaj po trzy przykłady jednomianów, które po uporządkowaniu mają postać : 24a^2bc^5h Odpowiedzi do zadań już za tydzień :))

Tutaj zamieszczam  2 część   powtórzenia  z  układów   współrzędnych . Odpowiedzi i kolejne zadania już  za tydzień:)) 1) Na rysuj w układzie współrzędnych czworokąt o wierzchołkach:  ,  ,  ,  , a następnie oblicz jego pole i obwód. 2)   Okrąg o środku w punkcie   ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku   i promieniu długości 10. Punkt   leży na osi  . Jakie ma współrzędne?

Tutaj podaję odpowiedzi do mojego ostatniego posta:)) 1)  Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych liniami przerywanymi obliczamy długości boków prostokąta. Zatem pole prostokąta jest równe 2) Zaczynamy od rysunku   Ponieważ odcinek   jest równoległy do osi  , ma on długość Wysokość opuszczona na ten bok ma długość  . Zatem pole jest równe 3)   Otrzymane trójkąty mają wspólną podstawę   i wysokości równe  ,  . W takim razie pole trójkąta   jest równe 4)   a)   b)  c)  5) Wzór na pole trójkąta to    , gdzie a jest długością podstawy, na którą opuszczono wysokość. W naszej sytuacji a = |AB| = 5 i h = 6, więc pole jest równe  

 Aby otrzymać wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego , należy w miejsce liter w wyrażeniu algebraicznym podstawić ustalone liczby i wykonać wskazane działania.  Zadanie 1  Wyznacz wartość liczbowa wyrażenia, podstawiając podane liczby :  A. 2(x+4x) dla x= -2  B. 1/3 x(x-y) dla x = 6, y= 1/2  C. 3(x -4) + x(5x-2) dla x = -1/2

1.  X + Y - liczba uczniów w klasie IIa      Z + T - liczba uczniowe w klasie IIb      Suma wszystkich uczniów : (x + y) + (z + t)      Suma dziewcząt : x + z      Suma chłopców : y + t 2.  2x - cena ananasów      Magda wydała łącznie : a + b + 2x      Magda wydała : 20 - (a + b + 2x)

Dzisiaj czas na zadania powtórzeniowe z układu współrzędnych:)) 1) Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A=(-3,-2), B=(3,0), C=(2,3), D=(-4,1) 2) Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A=(-2,4),B=(6,-1), C=(2,-1) 3) Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku 4) Punkty A=(-3,2), B=(0,3), C=(-2,5) to wierzchołki trójkąta. Podaj, jakie są współrzędne wierzchołków trójkąta symetrycznego do trójkata ABC względem: a) osi y; b) osi x; c) początku układu 5) Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku Odpowiedzi do zadań już za tydzień:)))

Tutaj zamieszczam odpowiedzi do ostatnich 2 zadań z geometrii:)) 1) Ile wynosi długośc liny  s ? Z trójkąta prostokątnego ABC: s^2 = 2^2 + 2^2 s^2 = 4 + 4 s^2 = 8 Zatem długość liny  s  wynosi pierwiastek kwadratowy z 8. Który zwój liny musi wziąć Janek? Janek musi wziąć zwój liny o dłguości 3 metrów, gdyż pierwiastek kwadratowy z 8 jest mniejszy od 3 i większy od 2. Gdyby wziął zwój liny o długości 2 metrów to byłoby za mało. Gdy weżmie zwój o długości 3 metrów to będzie nieco za dużo - najmnniej ile można. To co będzie nadmiarowo - będzie w sam raz na węzły. Odpowiedź: Janek musi wziąć zwój liny o długości 3 metrów. 2) Objętość kawałka czekoladki AGBDHE V1 = Pp*H  V1 = 1/2*2*h*H  V1 = h*H Objętość kawałka czekoladki GCBHFE V2 = Pp*H  V2 = 1/2*2*h*H  V2 = h*H Wielkość powłoki mlecznej czekolady w czekoladce AGBDHE Jest to pole powierzchni czekoladki AGBDHE bez ściany GHEB.  P1 = P_ADEB + P_DHGA + 2*P_ABG  P1 = 4*H + 2*...

Zacznijmy od krótkiej powtórki na temat wyrażeń algebraicznych : POPRAWNE ODCZYTYWANIE I ZAPISYWANIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH [także działań]  a + b - suma liczb a i b  a - b - różnica liczb a i b  a x b= ab - iloczyn licz a i b  a : b  - iloraz liczb a i b  2y - x - różnica podwójnej liczby y i liczby x  [x + y] : z - iloraz sumy liczb x i y przez liczbę z Zadanie 1 Opisz sytuację za pomocą wyrażenia algebraicznego: A. W klasie IIa jest x dziewczynek i y chłopców, a w klasie IIb jest z dziewczynek i t chłopców. Ilu uczniów jest razem w obu klasach, ile jest samych dziewczynek, a ilu samych chłopców? B. Magda za jabłka zapłaciła a złotych, za gruszki b złotych i  ponadto kupiła 2 ananasy każdy po x złotych. Ile Magda wydała na zakupy? Ile magdzie pozostało pieniędzy, jeśli w sumie otrzymała od mamy 20zł? Zadanie 2 Ułóż i zapisz wyrażenia: A. Suma kwadratów liczb x i y B. Iloczyn różnicy liczb x i 2y oraz kwadratu liczy a C. Ilo...

Dzisiaj zajmiemy się potęgami. Zanim jednak do nich przejdziemy oto odpowiedzi do zadań sprzed tygodnia: 1. A 2. 15/19 3. prawda, prawda, prawda, prawda  Teraz krótkie powtórzenie:

1) Janek planuje zdobyć sprawność "zręczny jak gibon" w swojej drużynie harcerskiej. By ćwiczyć poruszanie się między drzewami, zamierza w lesie przewiesić linę między dwoma rosnącymi pionowo drzewami. Na jednym drzewie zawiesi linę na wysokości 3 metrów, zaś na drugim na wysokości 1 metra. Janek dysponuje 30 rożnymi zwojami liny. Każdy zwój zawiera całkowitą liczbę metrów liny, największy 30 metrów. Jaki najmniejszy zwój liny musi wziąć ze sobą Janek do lasu by ćwiczyć zręczność i zdobyć sprawność "zręczny jak gibon"? 2) Czekoladka ma kształt graniastosłupa, którego podstawa jest trójkątem o bokach 4 cm, 4 cm, 3 cm jak pokazano na rysunku. Zewnętrzna część czekoladki jest utworzona z cienkiej warstwy mlecznej czekolady. W środku zaś jest galaretka. Sabina i Józek muszą podzielić czekoladkę. Zdecydowali się przeciąć wzdłuż czerwonej linii pokazanej na rysunku (wyznaczonej przez dwie środkowe trójkątów). Sabina chciałaby mieć jak najwięcej mlecznej cz...

Dzisiaj zaczniemy od powtórek liczb wymiernych. W zadaniach poćwiczymy system rzymski zapisywania liczb naturalnych, ułamki, liczby przeciwne i odwrotności. Zad . 1 Sumą liczb zapisanych w systemie rzymskim XLIV + MCDXXV jest: A. MCDLXIX  B. MDCLXIX  C. MCDXLIX  D. MCDLIX Zad . 2 Podaj odwrotność sumy 2/3 + 3/5 (w ułamkach). Zad . 3 Oceń prawdziwość poniższych zdań. Napisz „fałsz” jeśli jest fałszywe i „prawda” jeśli jest prawdziwe. a) 0,3 godziny to 18 minut b) 1/3 roku to cztery miesiące c) 1/12 minuty to 5 sekund d) 0,3 doby to 432 minuty Za tydzień pojawią się kolejne zadania razem z odpowiedziami do dzisiejszych.

Rozpoczynamy ciężką pracę nad powtórzeniem i utrwaleniem materiału do egzaminu gimnazjalnego oraz egzaminu ósmoklasisty. Zamieszczać będziemy zadania, a po pewnym czasie odpowiedzi do nich. Zachęcamy do oglądania i rozwiązywania zadań. Pomoże to w osiągnięciu lepszego wyniku na egzaminie.

Platonic Solids  in a park in Steinfurt, Germany  We would like to talk about 5 platonic solids. The definition of a platonic solid is a shape where you’ve got sort of different sides to the shape, but all of the sides are the same shape. That shape is a regular kind of polygon - so like the square where all the sides are the same length and the angles are all the same and every corner looks the same. This is called a  tetrahedron . It’s faces are regular polygons, regular triangles. It has the same number of triangles meeting at each corner. Tetrahedron is like a pyramid, but unlike the pyramid - it has a triangular base, not a square base. It contains of  4 faces, 4 vertices and 6 edges . To jest  czworościan foremny  (tetraedr). Składa się z 4 trójkątów równobocznych i ma taką samą liczbę ścian przystających do każdego z wierzchołków. Ma  4 wierzchołki i 6 krawędzi . This is the  octahedron . It has eight  (the preffix ’oct’ m...